如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点 求证:DE=二分之一BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:05:09
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点 求证:DE=二分之一BC

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点 求证:DE=二分之一BC
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点 求证:DE=二分之一BC

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点 求证:DE=二分之一BC
延长DE交AB于F
∵AC平分∠DAB,AB//CD
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA
∴AD=DC,又点E为AC的中点
∴DE⊥AC,又AC⊥BC
∴DE=EF,EF∥BC,EF为中位线EF=1/2BC
∴DE=1/2BC

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