化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)要思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:17:39
化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)要思路

化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)要思路
化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)
要思路

化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)要思路
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)…(a^2^1000+1)/(a-1) .计算分子就可以看出规律!答案是(a^2^1001-1)/(a-1)
(a不等于1)
若a=1,代入原式共1001项都是2可得加过2^1001

当a不等于1时,原式乘以(a-1)后等于a^2^1001-1,所以原式可化简为a^2^1001-1/a-1。
当a等于1时,原式等于2^1001.