(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/10000)这题怎么做?Be quick!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:25:59
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Be quick!

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=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)……(100^2-1)/(2^2*3^2*4^2*……100^2)
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)……(100-1)*(100+1)/(2^2*3^2*4^2*……100^2)
=1*2*3^2*4^2……99^2*100*101/(2^2*3^2*4^2*……100^2)
=1*2*100*101/(2^2*100^2)
=202/400
^代表次方