关于等比数列的一道题已知等比数列{An},各项均为正数,若向量OA=a1被的向量OB+a2009被的向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),则a1005的最大值是________?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:40:40
关于等比数列的一道题已知等比数列{An},各项均为正数,若向量OA=a1被的向量OB+a2009被的向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),则a1005的最大值是________?

关于等比数列的一道题已知等比数列{An},各项均为正数,若向量OA=a1被的向量OB+a2009被的向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),则a1005的最大值是________?
关于等比数列的一道题
已知等比数列{An},各项均为正数,若向量OA=a1被的向量OB+a2009被的向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),则a1005的最大值是________?

关于等比数列的一道题已知等比数列{An},各项均为正数,若向量OA=a1被的向量OB+a2009被的向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),则a1005的最大值是________?
因为A,B,C三点共线(该直线不过O点)
所以a1+a2009=1 (这是根据三点共线的向量推论)
根据等比数列的性质,
a1·a2009=a1005的平方
基本不等式 a1+a2005>=2倍的根号下a1·a2009
2倍的根号下a1·a2009=2倍的a1005
2倍的a1005