已知cos(π-a)=2√2/3,a属于(-π,0) (1) 求sina (2)求cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:35:44
已知cos(π-a)=2√2/3,a属于(-π,0) (1) 求sina (2)求cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)的值

已知cos(π-a)=2√2/3,a属于(-π,0) (1) 求sina (2)求cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)的值
已知cos(π-a)=2√2/3,a属于(-π,0) (1) 求sina (2)求cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)的值

已知cos(π-a)=2√2/3,a属于(-π,0) (1) 求sina (2)求cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)的值
cos(π-a)=2√2/3=-cosa
cosa=-2√2/3
a在第三象限
sina=-1/3
cos²(π/4-a/2)+sin(3π+a/2)sin(3π/2-a/2)
=[1+cos(π/2-a)]/2+sin(a/2)cos(a/2)
=1/2+1/2cosa+1/2sina
=1/2+1/2(-2√2/3-1/3)
=1/3-√2/3

用诱导公式 一全正二正弦三正切四余弦 因为你的条件所以 cos那个是第三象限 负的 变成负的cosa 在用sin平方+cos平方=1这个公式