若点A（3,2）和点B（1,-2）关于直线l对称,则直线L的方程是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:25:28

若点A（3,2）和点B（1,-2）关于直线l对称,则直线L的方程是
若点A（3,2）和点B（1,-2）关于直线l对称,则直线L的方程是

若点A（3,2）和点B（1,-2）关于直线l对称,则直线L的方程是
直线AB斜率为2,则L斜率为-1／2
线段AB中点为（2,0）,则L经过点（2,0）
所以y=-1／2（x-2）

y=-1/2*(x-2)

全部展开

因为 A、B 关于直线 L 对称，因此 L 是线段 AB 的中垂线。
有两种方法可求得 L 的方程。
一、AB 中点为（(3+1)/2，(2-2)/2）即 (2，0) ，kAB=(-2-2)/(1-3)= 2 ，因此 kL= -1/2 ，
所以由点斜式得方程为 y-0= -1/2*(x-2) ，化简得 x+2y-2=0 。
二、设 P(x，y) 是 L 上任一点，则 |PA|=|PB| ，因此 |PA|^2=|PB|^2 ，
用坐标写出来就是 (x-3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+2)^2 ，
展开得 x^2-6x+9+y^2-4y+4=x^2-2x+1+y^2+4y+4 ，
化简得 x+2y-2=0 。

收起

已知点A（2a+2b,-2）和点A'（-1,3a+b） 1,若点A和A'关于y轴对称,求a+b的值 2,若点A和A'关于x轴对称, 判断三点A(1,2),B(2,3)和C（3,5）是否在一条直线上?判断三点A(1,2),B(2,3)和C(3,5)是否在一条直线上? 已知A(-1,0),B（0,-3）,点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E.（1）求直AB的解析式；（2）若点D（0,1）,过B作BF垂直于CD于F,求已知A(-1,0),B（0,-3）,点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E.1）求直AB的解析式；（2）若点D（0,1）,过B作BF垂直于CD于F,求已知A(-1,0),B（0,-3）,点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E.（1）求直AB的解析式；（2）若点D（0,1）,过B作BF垂直于CD于F,求已知点A（a,-2）和B点（3,b),当满足条件______时,点A和点B关于y轴对称. 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；（点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点）若点M（2,a）和点N（a+b,-3）关于x轴对称,试求啊、b的值若点P（2,a）和点Q(b,-3)关于X对称.a+b=? 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=X+1 与Y=-3/4X+3 交于点A,分别交X轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.1)A,B,C的坐标.2)当△CBD为等腰三角形时,求点 D的坐标3）在直线AB 上是否存在点E,使求点A（4,-5）关于直x=2对称的点的坐标? 若点m（2a+1,b+2）和点n（3a-1,2b-1）关于x轴对称,则a= b= 点p(a+3,b-1)和点q(2-a,3a+6)关于x轴对称,求点m（a,b）的坐标要过程 1）在直线上两个相距1米的点A和点B上各有一只青蛙.A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1,而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1.然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2,B1点的青蛙跳往关于A1 求xdx+ydy+zdz关于向量AB积分,其中,路径为从点A(1,1,1)到B（2,3,4）的直线段如果点A（a,3）和点B（-2,b）关于x轴对称,则a= ,b= 在平面直角坐标系中,点A和点B关于Y轴对称,点B和点C关于X轴对称求证OA=OC,2A,O,C三点是否在一条直如图,抛物线y=x2-2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A,过P（1,-m）作PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．（1）若m=2,求点A和点C的坐标；（2）令m＞1,连接CA,若△ACP为直