作业帮如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F（1）求证：三角形CEB全等三角形ADC（2）若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:30:25
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F（1）求证：三角形CEB全等三角形ADC（2）若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F
（1）求证：三角形CEB全等三角形ADC
（2）若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F（1）求证：三角形CEB全等三角形ADC（2）若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
证明：∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA．
因为bc=ac，角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)
∵BE⊥CE∴∠BEC=90°
∵AD⊥CE∴∠CDA=90°
∴∠BEC=∠CDA
又∵∠ACD+∠ECB=90°
∠ECB+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠BEC=∠CDA
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△Acd≌△CBE（AAS）
CD=BE、
AD=CE=9...
全部展开
∵BE⊥CE∴∠BEC=90°
∵AD⊥CE∴∠CDA=90°
∴∠BEC=∠CDA
又∵∠ACD+∠ECB=90°
∠ECB+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠BEC=∠CDA
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△Acd≌△CBE（AAS）
CD=BE、
AD=CE=9
CD=DE+CE=6+9=15
∴BE=15
∵△ADF∽△BEF
∴EF：FD=BE：AD
∴EF：（FD+EF）=BE：（AD+BE）
EF：6=15:24
EF=15/4
收起
因为bc=ac，角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)
请画出图形，好吧？