在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,成等比数列,求数列｛kn｝的通项公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:18:45
在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,成等比数列,求数列｛kn｝的通项公式?

在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,成等比数列,求数列｛kn｝的通项公式?
在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,
已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,成等比数列,求数列｛kn｝的通项公式?

在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,成等比数列,求数列｛kn｝的通项公式?
设An=A1+(n-1)d
则A2=A1+d
A4=A1+3d
因为A2是A1与A4等比中项
故（A2）²=A1A4
即（A1+d）²=A1（A1+3d）
d²=A1d
因为d不为0,故d=A1
则An=nA1
所以A3=3A1
故A3/A1=3
A1,A3,A(K1),A(K2),…,A(Kn)为等比数列
故公比是3
则A(K1)/A3=K1*A1/3A1=3
所以K1=9
而A(Kn)/A[K(n-1)]=3
即Kn*A1/[K(n-1)*A1]=3
亦即Kn/K(n-1)=3
而K1=9
则Kn=9*3^(n-1)=3^(n+1)
挺有意思的一道题目

在公差d不等于0的等差数列{an}中,a1、a2、a4这三项构成等比数列,则公比q等于多少 在等差数列{an}中,公差d不等于0,且a1a3a7成等比数列,则a1+a3/a2+a4的值为? 在等差数列｛an}中,公差d不等于.0,且a1,a2,a5成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值 在公差d不等于0的等差数列an中,如果a1=-1,且其中a2,a4,a12三项成等比 求等差数列an中的第10项a10的值等差数列an前20项的和s20 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d不等于0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k的值 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d 不等于0,若am=a1+a2+a3+...+a9,则m的值为 在等差数列an中,公差D不等于0,a1.a2 .a4成等比,求q解出a1=d,之后怎么算? 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=? 在等差数列an中,首项a1=0,公差d不等于0,若ak=a1+a2+…+a7,则k是?在等差数列an中,首项a1=0,公差d不等于0,若ak=a1+a2+…+a7,则k是? {an}是等差数列,公差d不等于0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 若an是等差数列,公差d不等于0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 已知{an}是等差数列,公差d不等于0 a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 在公差d不等于0的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3 求公差d和公比q 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列｛an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 若在公差d不等于0的等差数列中,a2,a3,a6成等比数列,则公比为多少? 等差数列{an}中,公差d不等于0,a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,求an 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求An的通项公式和a1+a2+a3+……+a25? 等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=?