一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 21:51:54

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数?
一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数?

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数?
奇数X总能表示成两个奇数的乘积
X = 1 * X
则由
A+B = X
A-B = 1 可解得
A = (X+1)/2 整数
B = (X-1)/2 整数
此时A² - B² = (A+B)(A -B) = X
【X=1时,B为零,X=1不符舍去】
被4整除的偶数,总能表示成两个偶数的乘积4X = 2×2X
则由
A+B=2X
A-B = 2
可解得
A = (2X+2)/2 = X+1 整数
B = (2X-2)/2 = X-1 整数
此时A² - B² = (A+B)(A-B) = 4X
【X=1时,B=0、4X=4不符舍去】
A²-B² = (A+B)(A-B),
A+B和A-B这两数总是同奇或同偶,因此上述两种情况已穷尽可能.
综上,正奇数或能被4整除的偶数,能表示为两个非零自然数的平方差.【除1、4之外】
算上1、4,即求从1开始,第1992个这样的数.
这样的数每连续的4个数里有3个.
1992÷3=664
664×4 = 2656
因此第1992,亦即原题意第1990个数是2656

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数? （）是所有非零自然数的因数一个非零自然数至少有（）个关于智慧数,一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则这个数称为智慧数,例如:28=8的平方-6的平方,故28是一个智慧数,下列各数中不是智慧数的是（）A.987 B.988 C.30 D.32麻烦要解题任何一个非自然数的因数至少有两个.(判断题)是“非自然数”了，不是“非零自然数”，“1”是自然数了 b为非零自然数,与它相邻的两个自然数分别是（）和（）如果一个自然数表示两个非零自然数的平方差,则称为吉祥数,那么从1开始的自然数中,第2013个是几两个非零的自然数（）最大的公倍数相邻两个非零自然数的最大公因数是几两个相邻的非零自然数是互质数对吗? 两个连续非零自然数的积一定是( )数什么是所有非零自然数的因数非零自然数的计数单位是? 所有非零自然数的公因数是( ) 所有非零自然数的公因数是多少非零自然数的基本单位是（）两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数正确还是错误?为什么? 一个非零自然数的倒数一定是真分数一个非零的自然数不是奇数就是偶数.