已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:51:15
已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)

已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)
已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.
求证:EF>1/2(AB-CD)

已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)
证明:取BC的中点G,连接EG、FG
∵E是BD的中点,G是BC的中点
∴EG是三角形BCD的中位线
∴EG=CD/2
∵F是AC的中点,G是BC的中点
∴FG是三角形ABC的中位线
∴FG=AB/2
∵在三角形EFG中:EF>FG-EG
∴EF>(AB-CD)/2
数学辅导团解答了你的提问,

已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知;如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AB=DC,角B=角C求证;四边形ABCD是等腰三角形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A 已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证:AB平行CD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形