已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x（1）当a=1时,求实数f（x）的极值 （已求出）（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根,求a的取值范围急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:59:04
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x（1）当a=1时,求实数f（x）的极值 （已求出）（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根,求a的取值范围急

已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x（1）当a=1时,求实数f（x）的极值 （已求出）（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根,求a的取值范围急
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x
（1）当a=1时,求实数f（x）的极值 （已求出）
（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根,求a的取值范围
急

已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x（1）当a=1时,求实数f（x）的极值 （已求出）（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根,求a的取值范围急
那就从第二小题开始
得到方程a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x=0
分条件讨论
1.当a=0时,最高2次,不可能有3个不等实根,故不可能；
2.当a=-1时,也不可能.
3.当a不能0且不等-1时：
可以得：x（a/3x^2-3/2x+(a+1)）=0
则x=0是其中一个根,然后考虑a/3x^2-3/2x+(a+1)=0,由于a不等于0,所以这是一个一元二次方程,有两个不等实根（a不等于-1故,明显根不可能为0了）,则用判定式可以得出：9/4-4a(a+1)/3>0,化简一下16a^2+16a-27

f(x)有三不等根，显然有f(0)=0,故g(x)=f(x)/(x-0)有两根且根不为0，
对g(x)=0求解a的取值范围。
应该为（-sqrt(31)/4+1/2,sqrt(31)/4-1/2)且a<>0吧

(1)f'(x)=x^2-3x+2
极值点x=1,x=2
f(1)=5/6,f(2)=2/3
(2)必有实数根x=0
对于方程a/3x^2-3/2x+(a+1)=0有两个不等实根的条件是
1.（3/2）^2-4*a/3*(a+1)>0
2.a+1不等于0
解不等式得
（-2-根号31）/4

已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)={x^-2x+3a,x≥2；2x-1.x 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?