设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:44:56
设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值
设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值
(1)
f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=-2(1-cos²x)-2acosx-2a+1
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/4-2a-1-1≤cosx≤1
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
当cosx=a/2时,g(a)=f(x)min=-a²/4-2a-1

当a/2<-1即a<-2时,
当cosx=-1时,g(a)=f(x)min=1


当a/2>1即a>2时,

cosx=1时,g(a)=f(x)min=1-4a
综上所述
{1 , (a<-2)
g(a)={ -a²/2-2a-1 (-2≤a≤2)
{ 1-4a, (a>2) (2)

g(a)=1/2

a<-2时,不存在a值

-2≤a≤2时,

由-a²/2-2a-1=1/2

得a²+4a+3=0,
a=-3(舍去)或a=-1
当a>2时,由1-4a=1/2得: a=1/8,不合题意 满足条件的a=-1
此时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
cosx=1时,f(x)max=5

设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a) 设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式. 设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值 设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值 设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值 设随机变量X的密度函数为f(x)=Acosx,-π/2 设随机变量X的密度函数为f(x)=Acosx,-π/2 已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值 已知函数f(x)=sinx-acosx的一个零点是π/41,求实数a的值 2,设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcos+1,求g(x)的对称中心 设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R). 设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式 确定f(a)=1/2的a值 求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值 设函数f(x)=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为g(a),(1)写出g(a)的函数解析式 (2)求g设函数f(x)=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为g(a),(1)写出g(a)的函数解析式 (2)求g(a)=1/2时a的值,并对此时的a,求f(X)的最大值 设关于函数y=2cos平方x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 1) 写出f(a)的表达式 2) 试确定能使f(a)=1/2的...设关于函数y=2cos平方x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 1) 写出f(a)的表达式2) 试确定能使f(a)=1/2的a的值,并求 设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值, 设关于x的函数y=2cos^2*x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值 设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、 设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值求y的最大值