求∫（1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx

求∫（1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx
求∫（1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx

求∫（1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx
∫｛［1＋（cosx）^2］/（1＋cos2x）｝dx
＝∫｛［1＋（cosx）^2］/［2（cosx）^2］｝dx
＝（1/2）∫［1/（cosx）^2］dx＋（1/2）∫dx
＝（1/2）tanx＋（1/2）x＋C

∫（1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx
=∫（1+(cos²x))/(2cos²x) dx
= (1/2)∫(sec²x+1) dx
=(1/2)[tanx+x]+ c