1/123+1/234+1/345+……+1/161718

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:53:38

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/16*17*18
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/16*17*18

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/16*17*18
1/n(n+1)(n+2) = n+2-(n+1)/n(n+1)(n+2) = 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)
原式＝1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+……+1/（16*17）-1/（17*18）
＝1/2 - 1/306＝76/153

1+2+3+4+1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4