两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么?

两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么? 矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵?如题,如何推出? 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆. 非零矩阵乘积为零的条件 矩阵A,B如果AB的乘积为零,则｜AB｜行列式为零, 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是m*n的,B是n*s的,证明r(A)+r(B) 如果A矩阵非零,B矩阵可逆,则AB一定非零,为什么呢 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 可逆矩阵与非零向量的乘积为何必不为零 矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零! 矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?为什么A的行列式为对角线乘积之和? n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩