怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:05:39
怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?

怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?
怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?

怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?
前面看错了..
你可以把每3项看成 一项 最后一项为An
An = - n(n+1)(n+2)
An = -n^3-3n^2-2n
易得,Sn = - (1^3+2^3+...+n^3) - 3(1^2+2^2+...+n^2) - 2(1+2+...+n)
1^3+2^3+...+n^3 = (1/4)(n^2)(n+1)^2
1^2+2^2+...+n^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1)
1+2+...+n = (1/2)n(n+1)
接下来么 楼主自己化简下吧..最高项有4次方 有点小烦

-（n-1)*n*(n+1）=n-n^3
原式=2-2^3+3-3^3.......+101-101^3=(2+101)*100/2-(2+3+4+5....+101)^2

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