y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0 是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:31:23
y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0  是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式

y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0 是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式
y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0 是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式

y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0 是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式
令f(x)=(ax²+bx+1)/(x+c),由f(x)是奇函数知
(ax²-bx+1)/(-x+c)=f(-x)=-f(x)=-(ax²+bx+1)/(x+c)
化简,得
(ac-b)x²+c=0

c=0,ac-b=0
即,c=b=0
从而,有
f(x)=(ax²+1)/x.