设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:16:50
设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号

设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号
设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x
上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号

设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号
f(0)=2*f(0)+0,f(0)=0;
令y=dx,
原式为：f(x+dx)-f(x)=f(dx)+2x*dx,
(f(x+dx)-f(x))/dx=f'(0)+2*x
f'(x)=f'(0)+2*x

我只会对等式左右两边对y求偏导，得出f '(x)=f '(0)+2x；f(x)=f'(0)+2x不会证

设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) 设f(x)对任意的x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)且f(0)≠0,求证f(x)是偶函数 设f(x)=loga(x)（a大于0,且a不等于1）对于任意的正实数x,y都有（ ）A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)