如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.（1）求m的值（2）求∠CDE的度数（3）在抛物线对

如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.（1）求m的值（2）求∠CDE的度数（3）在抛物线对
如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.
（1）求m的值
（2）求∠CDE的度数
（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P,使得△PDC是等腰三角形?如果存在,求出符合条件的点P的坐标；如果不存在,请说明理由

如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.（1）求m的值（2）求∠CDE的度数（3）在抛物线对
1、经过（0,3）则有3＝1-M M＝－2
2、抛物线为Y＝－X＾2＋2X＋3,顶点D为（1,4）,TAN∠CDE＝1/（4-3）＝1 ＝＞ ∠CDE＝45°
3、由于图形相对于DE对称,则存在P,使得CD＝DP,此点为C相对于DE的对称点即（（1＋1）,3）,即（2,3）
受 W雷恩 的启发,是否存在第三点P呢,使得PC＝CD
设存在这一点P,则弦PD的中垂线经C点
设中垂线与PD交于O,斜率为a(由于P在右侧,有：1>a>0),
则CO的方程为：y=ax+3
PD的方程为：y=-(x-1)/a+4
联解方程得O点座标：((a+1)/(a^2+1),(4a^2+a+3)/(a^2+1))
因P,D相对O点对称,则P点X座标为：2*(a+1)/(a^2+1)-1=(1+2a-a^2)/(a^2+1)
Y座标为：2*(4a^2+a+3)/(a^2+1)-4=(4a^2+2a+2)/(a^2+1)
代入抛物线方程：(4a^2+2a+2)/(a^2+1)=-[(1+2a-a^2)/(a^2+1)]^2+2(1+2a-a^2)/(a^2+1)+3
归项得 3a^4－2a^3＋a^2－2＝0
(a-1)(3a^2+a^2-2a+2)=0 a不等于1 则3a^2+a^2-2a+2=0
到这一步,我解不下去了,能解的可解出a,确定有无第三点.
也可通过求PC距离等于CD距离的方法求P的坐标,得到的也是4次方方程.
希望哪位能人继续解下去
感谢 W雷恩 !

1)将C（0，3）代入抛物线方程，求出m
2）算出顶点E的坐标，求出△OCE各角就可求出角CDE
3)设P(X,Y),使得PD=CD列出方程式a，与抛物线方程组成方程组，判断方程组是否有解，有则P点存在。

1）C（0，3）代入抛物线即可算出m=-2
2）很显然ED是抛物线的对称轴，所以D点坐标为D（1，2），可算出CD的直线方程，得出斜率，即可算出∠CDE的度数，这个不需要我在写了吧？
3）分析题意：肯定存在，关键是存在几条的问题。最明显的一条是抛物线上与C点关于DE的对称点F（CD＝FD计算省略），第二个点就是CD的中垂线与抛物线右侧部分的交点M（MC＝MD，计算省略）不存在第三个...

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1）C（0，3）代入抛物线即可算出m=-2
2）很显然ED是抛物线的对称轴，所以D点坐标为D（1，2），可算出CD的直线方程，得出斜率，即可算出∠CDE的度数，这个不需要我在写了吧？
3）分析题意：肯定存在，关键是存在几条的问题。最明显的一条是抛物线上与C点关于DE的对称点F（CD＝FD计算省略），第二个点就是CD的中垂线与抛物线右侧部分的交点M（MC＝MD，计算省略）不存在第三个点了。认真计算，不要马虎

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（1）把点C（0，3）代入解析式y=-x²+2x+1-m
则Y=3，X=0
得1-M=3
所以M=-2
（2）过C作CF垂直DE于F
通过解析式可求出顶点D（顶点式）为（1，4）
则CF=1，DF=1
则△CFD为等腰直角三角形

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（1）把点C（0，3）代入解析式y=-x²+2x+1-m
则Y=3，X=0
得1-M=3
所以M=-2
（2）过C作CF垂直DE于F
通过解析式可求出顶点D（顶点式）为（1，4）
则CF=1，DF=1
则△CFD为等腰直角三角形
所以∠CDE=45度
（3）存在。设P为（a,b）
则可得方程a^2+(3+b)^2=(4+b)^2+(a-1)^2
解得a=b+4
将上述方程代入解析式y=-x²+2x+3中
得到a=-（2分之（根号29）-1）b=-（2分之（根号29）-7）

P.S：A和B的值你可以亲自算一下，我的表达有误区

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