判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明

判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明
判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明

判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明
奇函数.
f(x)＝lg[sinx+√(1+sin^2x)]
因为[－sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]＝1,所以,－sinx+√(1+sin^2x)＝1/[sinx+√(1+sin^2x)]
所以,f(-x)＝lg[－sinx+√(1+sin^2x)]＝－lg[sinx+√(1+sin^2x)]＝－f(x)