求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:11:58
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,
增:[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]
极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)
f''(x)=2+2/x³,令f''(x)=0,得 x=-1
凹:(-1,+∞),凸:(-∞,-1)
拐点:x=-1,(-1,1)

正解

一阶导数为零,函数的极值点。二阶导数为零,函数的拐点。