函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:18:06
函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是?

函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是?
函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是?

函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是?
f(x)=sinx-√3cosx=2sin(x-π/3)
x∈[-π,0]
x-π/3∈[-4π/3,-π/3]
对于函数y=sinx的增区间是[-π/2,-π/3]
那么令x-π/3∈[-π/2,-π/3]
得x∈[-π/6,0]所以函数f(x)的单调递增区间是[-π/6,0]【区间可以是开区间,也可以是闭区间】