如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：AE⊥BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:06:42

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：AE⊥BE
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：AE⊥BE

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：AE⊥BE
明:延长AE交BC延长线于F,
因为,AD‖BC
所以∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE
又因为E为CD的中点,
所以DE=CE
所以△ADE≌△FCE,
所以AE=FE,AD=FC,
所以BE=BC+CF=BC+AD
因为AB=AD+BC,
所以AB=BF,
因为AE=FE,
BE是公共边
所以△ABE≌△FBE,
所以∠AEB=∠FEB=∠AEF/2=90,
所以AE⊥BE

这是最基本的中线倍长问题啊兄弟。初几啊？看到中线想倍长，这道题倍长后出现三线合一（等腰+底边中点）。我给的可是思路哟~能解决一系列问题呢，不信你试试。

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3 如图在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由