在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:45:15

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?
如图,

设B(0,0),A(x1,y1),C(x3,y3)
由AB=2 可知 x1^2+y1^2=4
由AC=3 可知 (x3-x1)^2+(y3-y1)^2=9
向量AB*BC=1 所以(-x1,-y1)*(x3,y3)=1 即-x1*x3-y1*y3=1
最后,可得 x3^2+y3^2=3 所以BC＝根号3

这压根不是三角形，BC变长度还是负数。表示三角形的三个字母是三角形三个顶点，三个线段首尾相连，不会出现你列出的这种结果。不好意思，是向量AB乘向量BC=1所以请确认一下你是否写错题面了。三个不在同一直线的点确定一个三角形，同时也确定一个平面，所以不存在空间问题。这是平面向量题...

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这压根不是三角形，BC变长度还是负数。表示三角形的三个字母是三角形三个顶点，三个线段首尾相连，不会出现你列出的这种结果。

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AB·BC=AB·(AC-AB)
=AB·AC-|AB|^2
=|AB|*|AC|*cosA-|AB|^2=1
即：cosA=(1+|AB|^2)/(|AB|*|AC|)
=5/6
故：|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*cosA
=4+9-2*6*5/6
=3，即：|BC|=√3

在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 在三角形ABC中,角的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosA,向AB*向AC且b+c=5求的a值向AB*向AC=3 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 在三角形ABC中,若sinA=2cosBsinC,且（向量AC+向量BC+垂直于向里量AB,试判定三角形的形状矢量与三角形在三角形ABC中,已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0,三角形ABC是什么三角形?（里面AB,AC都是矢量）AB/（AB）=AB方向的单位向量，AC/（AC）=AC方向的单位向