作业帮甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.求A、B两地间的路程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:39:37
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.求A、B两地间的路程.
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,
甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.
求A、B两地间的路程.
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.求A、B两地间的路程.
我们设A到B距离为:Z 米 甲车速度为 x ,乙车速度为 y
甲车和乙车两次相遇,（相向而行）
第一次相遇的时间：80/x 或 （z-80）/y
第二次相遇的时间：（z+60）/x 或 （2z-60）/y
等式1：80/x=（z-80）/y
等式2：（z+60）/x=（2z-60）/y
通过这两个等式我们不难得出下面等式
等式3：（z+60）/80=(2z-60)/(z-80)
所以整理后的等式：
z^2-180z=0;
即：z（z-180）=0
那么:z=0(舍去) 或 z=180
所以A到B的距离是180米
甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，
说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），
可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行...
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甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，
说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），
可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，
然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
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