作业帮1.已知A=｛1,a,b｝,B=｛a,a²,ab｝,且A=B,求实数a,b.2.已知集合A=｛a | ax²+2x+1=0,X∈R｝,a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素集,求a的值（3）若A中至多只有一个元素,求a的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:45:50
1.已知A=｛1,a,b｝,B=｛a,a²,ab｝,且A=B,求实数a,b.2.已知集合A=｛a | ax²+2x+1=0,X∈R｝,a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素集,求a的值（3）若A中至多只有一个元素,求a的取值
1.已知A=｛1,a,b｝,B=｛a,a²,ab｝,且A=B,求实数a,b.
2.已知集合A=｛a | ax²+2x+1=0,X∈R｝,a为实数.
(1)若A是空集,求a的取值范围.
（2）若A是单元素集,求a的值
（3）若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
1.已知A=｛1,a,b｝,B=｛a,a²,ab｝,且A=B,求实数a,b.2.已知集合A=｛a | ax²+2x+1=0,X∈R｝,a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素集,求a的值（3）若A中至多只有一个元素,求a的取值
1.由A知a≠1
A、B中除去a=a,得
a²=1,ab=b 或 a²=b,ab=1
a=-1,b=0（舍去a=1的情况） 或 a=b=1（a≠1,舍去.）
综合上述,a=-1,b=0.
2.注意：“|”前的a是特殊记号,此位置上不可代值替换.
(1)A是空集 => ax²+2x+1=0无实数解 => 4-4a a>1
(2)注意到集合元素取a而不是取x,因此,只要ax²+2x+1=0有实数解,A就是单元素集.此时,a≤1,具体值不能确定.由此判定,“|”前的a应该是x,您可能疏忽了.修正题目后重做.
2.已知集合A=｛x | ax²+2x+1=0,X∈R｝,a为实数.
(1)若A是空集,求a的取值范围.
A是空集 => ax²+2x+1=0无实数解 => 4-4a a>1
(2)若A是单元素集,求a的值.
a=0
或
Δ=0 => a=1
即a=0或1
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
(1)和(2)中a的取值范围求并集：a=0或a≥1
不用解析吧 那1.分类讨论 舍掉几种情况 最后a=-1 b=0 2.[1]a大于1 [2]a=1 [3]a大于等于1
1、已知A=｛1，a，b｝，B=｛a，a²，ab｝，且A=B
设 a^2 = 1, 则b = ab
=> a = -1，b=0或a=1 ， b = 任意数
当 a = -1 时，A={1，-1，0},B=｛-1，1，0｝
当 a = 1 时，A={1，1，b},B=｛1，1，b｝（舍去）
设 ab = 1, 则b = a^2
=> a =...
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1、已知A=｛1，a，b｝，B=｛a，a²，ab｝，且A=B
设 a^2 = 1, 则b = ab
=> a = -1，b=0或a=1 ， b = 任意数
当 a = -1 时，A={1，-1，0},B=｛-1，1，0｝
当 a = 1 时，A={1，1，b},B=｛1，1，b｝（舍去）
设 ab = 1, 则b = a^2
=> a = 1 ， b = 1
=>A={1，1，1},B=｛1，1，1｝（舍去）
所以a = -1 ，b = 0
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