如图,在等腰梯形ABCD中,角DCB=60度,AD平行于BC,且 =AD,E、F分别在AD 、DC的延长线长,且DE=CF,AF、BE交于点P.请你猜测角BPF的度数,并说明理由BA=AD....

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:30:43

如图,在等腰梯形ABCD中,角DCB=60度,AD平行于BC,且 =AD,E、F分别在AD 、DC的延长线长,且DE=CF,AF、BE交于点P.请你猜测角BPF的度数,并说明理由BA=AD....
如图,在等腰梯形ABCD中,角DCB=60度,AD平行于BC,且 =AD,E、F分别在AD 、DC的延长线长,且DE=CF,AF、BE交于点P.请你猜测角BPF的度数,并说明理由
BA=AD....

如图,在等腰梯形ABCD中,角DCB=60度,AD平行于BC,且 =AD,E、F分别在AD 、DC的延长线长,且DE=CF,AF、BE交于点P.请你猜测角BPF的度数,并说明理由BA=AD....
∵ AD=AB,DE=CF（已知） AB=DC（等腰梯形定义）
∴ AD+DE=DC+CF
即 AE=DF
又∵ ∠BAE=∠ADF（等腰梯形两顶角相等）
∴ △BAE=△ADF（SAS）
∴ ∠ABE=∠EAF
∵ ∠BPF=∠ABE+∠BAF（三角形一外角等于不相邻的两个内角和）
即 ∠BPF=∠BAF+∠EAF=∠EAB=∠ADF
又∵ ∠DCB=60°
∴ ∠ADC=180°-60°=120°
即 ∠BPF=120°

角BPF=90度
令AF交BC于点G，
DE=CF，所以AE=DF,又AB=AD，角BAE=角ADF，
所以三角形ADF相似于三角形BAE，所以角ABE=角DAF。
角CBP=60-角ABE，角AGB=角DAF，所以角BPF=180-角CBP-角AGB=180-(60-角ABE)-角DAF=180-60+角ABE-角DAF=60

如图在等腰梯形ABCD中, 如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD//BC,且AB=AD,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CE,AF、BE交于点P,求角BPF 如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,且E为AD中点,求证:梯形ABCD是等腰梯形那位大哥大姐帮帮小弟啊！如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AC=6,则等腰梯形ABCD的面积为（）如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD//BC,且AB=AD,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰三角形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,求等腰梯形ABCD面积已知如图等腰梯形abcd中如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在梯形ABCD中,AD垂直BC,角BAD=90°,对角线BD垂直DC.三角形ABD与三角形DCB相似吗如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形.