已知a=√7 √5,b=√5 √3,c=3 √7,试比较a,b,c三数的大小对不起,写错了已知a=√7-√5,b=√5-√3,c=3-√7,试比较a,b,c三数的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:00:08
已知a=√7 √5,b=√5 √3,c=3 √7,试比较a,b,c三数的大小对不起,写错了已知a=√7-√5,b=√5-√3,c=3-√7,试比较a,b,c三数的大小

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已知a=√7 √5,b=√5 √3,c=3 √7,试比较a,b,c三数的大小
对不起,写错了
已知a=√7-√5,b=√5-√3,c=3-√7,试比较a,b,c三数的大小

已知a=√7 √5,b=√5 √3,c=3 √7,试比较a,b,c三数的大小对不起,写错了已知a=√7-√5,b=√5-√3,c=3-√7,试比较a,b,c三数的大小
a=(√7-√5)(√7+√5)/(√7+√5)
=(7-5)/(√7+√5)=2/(√7+√5)
同理
b=2/(√5+√3)
c=2/(3+√7)=2/(√9+√7)
因为(√9+√7)>(√7+√5)>(√5+√3)
分子相同分母大的小
所以b>c>a

a=√7 √5=√(7*5)=√35
b=√5 √3=√(5*3)=√15
c=3 √7=√[(3*3)*7]√63(一楼这里算错了,但是结果是一样)
所以c>a>b