在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C’的位置,若BC=4,判断△BCC'的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:38:04

在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C’的位置,若BC=4,判断△BCC'的形状
在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C’的位置,若BC=4,判断△BCC'的形状

在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C’的位置,若BC=4,判断△BCC'的形状
△BCC'是直角三角形
∵△ADC≌△ADC′
∴CD=C′D
∠ADC=∠ADC′=30°
∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=30°+30°=60°
∴△CDC′是等边三角形
∴∠DC′C=60°
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD=C′D
∴∠C′BD=∠BC′D
∵∠C′BD+∠BC′D=∠CDC′=60°
∴∠C′BD=∠BC′D=30°
∴∠BC′C=∠BC′D+∠DC′C=30°+60°=90°
∴△BCC'是直角三角形

∵AD是△ABC的中线
∴BD=DC=1/2BC=2 ∠ADC=30°

∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120° BD=DC'=2
∴∠DBC′=∠BC′D=30°
过点D作DE⊥BC′于E
∴DE=1/2BD=1

∴BE=√BD²-DE² =√3

∴BC′=2BE=2√3

E是BC′的中点 D是BC的中点

ED是△BC′C的中位线

ED//CC′

C′C⊥BC′

所以△BC′C是直角三角形

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线如图在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形急! 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA=? 在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA=? 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明：AD＜1/2（AB+AC）在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=15cm,AC=20cm,AD是BC边上的中线,则AD= 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF．求证：∠AFC=∠CDA 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.求证∠AFC=∠CDA