已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ；（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:49
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ；（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.

已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ；（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).
(1) 求抛物线的解析式 ；
（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.

已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ；（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
(1)对称轴x=2m/(m-2)=-2
2m=-2m+4
m=1
把(0,12)代入,得：n=12
所以,解析式为：y=-x²-4x+12
(2) 顶点的横坐标就是对称轴 -2,把x=-2代入抛物线,得y=-4+8+12=16,
所以,M(-2,16)
△MOP的面积：以OP为底,点M到y轴的距离为高,易得底为12,高为2；
所以,面积S=12；
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

它与y轴的交点是p(0,12). n=12
对称轴是x=-2 2m/(m-2)=-2 m=1
1. 抛物线的解析式 y=-x^2-4m+12
2. 顶点M的坐标(-2,16)
OP=12 高h=2
S=1/2*h*12=12

按对称轴公式得出m=1（m=2排除），P丶代入，得到n=12，所以y=-1x^2-4x+12.
顶点则把x=-2代入，得到顶点M（-2，16）三角形MOP的面积为1/2OP*h，h=2,所以S=12

1)
抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,
则 2m/（m-2)=-2 2m=-2m+4 m=1
于是 有 y=-x²-4x+n
抛物线与Y轴交于（0，12），则 n=12
因此，抛物线的解析式是 y=-x²-4x+12
2)
y=-x²-4x+12=-(x+2)...

全部展开

1)
抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,
则 2m/（m-2)=-2 2m=-2m+4 m=1
于是 有 y=-x²-4x+n
抛物线与Y轴交于（0，12），则 n=12
因此，抛物线的解析式是 y=-x²-4x+12
2)
y=-x²-4x+12=-(x+2)²+16
所以，顶点坐标是M（-2，16）
三角形MOP的面积S =1/2|OP|h 其中h 是M到Y轴的距离 h=2
|OP|=12
所以，S=12

收起

已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） (1)求证：无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）(1)求证：无论m取何值，抛物线都经过x轴 已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线y=x²+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围. 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值 已知抛物线y= -1/2x²+（5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标.需要完整的过程. 已知原点是抛物线y=(m+1)x²的最高点,求m的范围 已知抛物线y=3x²将这条抛物线平移,当他的顶点移到点m(2,4)的位置时,所得新抛物线的表达式是什么 已知抛物线y=mx²+（m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知抛物线y=2x²-2mx+1/2m²+n的顶点坐标(2,-5),则m= 已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值 已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0）,B（x2,0）（x1＞x2).(1)若点P（-1,2）在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.（2）若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1（-2,q1）,Q2（-3,q2）都在抛物线y=ax²+bx+m 已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m 已知二次函数y=x²-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形 已知抛物线y=x²+(m+2)x+2m 当m=多少时 顶点在y轴上 当m=多少时 顶点在x轴上 当m=多少时抛物线过原点 已知抛物线y=x²+(m-2)x-2m当m=什么时,顶点在x轴上