一个等腰梯形上底和腰相等,下底是上底的2倍,怎么分成九个面积相等的三角形

一个等腰梯形上底和腰相等,下底是上底的2倍,怎么分成九个面积相等的三角形
一个等腰梯形上底和腰相等,下底是上底的2倍,怎么分成九个面积相等的三角形

一个等腰梯形上底和腰相等,下底是上底的2倍,怎么分成九个面积相等的三角形
这个 不连对角 好像根本就切不出两个三角吧

见插图

E是梯形底边的重点AB是上底边，连AE,BE是的等腰梯形划分出三角形ACE,AEB,DBE三个全等的等边三角形

给这三个全等的等边三角形去垂心O1,O2,O3

每个三角形三个顶点连接垂心可以得到三个全等的小三角形。这样就分出9个全等的小三角形

分面积的题目关键在于要知道分得的每份面积是多少，以此来“凑”出答案。
不妨设上底为a,则下底为2a，高为：（a*根号3）/2
则梯形面积为：(3*根号3*a^2)/4
分割后每份面积为：（根号3*a^2）/12
注意到梯形的高为：（a*根号3）/2。我们借助这个高作为三角形的高来设计三角形，由三角形面积公式，得三角形的底边为a/3
故将上底做3等分，下底做6...

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分面积的题目关键在于要知道分得的每份面积是多少，以此来“凑”出答案。
不妨设上底为a,则下底为2a，高为：（a*根号3）/2
则梯形面积为：(3*根号3*a^2)/4
分割后每份面积为：（根号3*a^2）/12
注意到梯形的高为：（a*根号3）/2。我们借助这个高作为三角形的高来设计三角形，由三角形面积公式，得三角形的底边为a/3
故将上底做3等分，下底做6等分，依次连接等分点和对应梯形的顶点，即得所求。

收起

把上底分成三等分，下底分成6等分，然后连接，如下图。