sinα-cosα=-5/4则sinα+cosα=还有，已知sina-cosa=2sinacosa，则sin2a的值为后一道只有一个值，怎么考虑答案的取舍？

sinα-cosα=-5/4则sinα+cosα=还有，已知sina-cosa=2sinacosa，则sin2a的值为后一道只有一个值，怎么考虑答案的取舍？
sinα-cosα=-5/4则sinα+cosα=
还有，已知sina-cosa=2sinacosa，则sin2a的值为
后一道只有一个值，怎么考虑答案的取舍？

sinα-cosα=-5/4则sinα+cosα=还有，已知sina-cosa=2sinacosa，则sin2a的值为后一道只有一个值，怎么考虑答案的取舍？
1、sinα-cosα=-5/4
——》(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=25/16,
——》2sinαcosα=-9/16,
——》(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=7/16,
——》sinα+cosα=+-v7/4；
2、sina-cosa=2sinacosa,
——》(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=(2sinacosa)^2,
——》sin^22a+sin2a-1=0
——》sin2a=(v5-1)/2,sin2a=(-v5-1)/2<-1(舍去).

sinα-cosα=-5/4;
(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinacosa=-5/4;
sinacosa=9/4;
则sinα+cosα=±√(sina+cosa)²=±√(1+9/2)=±√22/2;

已知sina-cosa=2sinacosa，
(sin...

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sinα-cosα=-5/4;
(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinacosa=-5/4;
sinacosa=9/4;
则sinα+cosα=±√(sina+cosa)²=±√(1+9/2)=±√22/2;

已知sina-cosa=2sinacosa，
(sina-cosa)²=1-2sinacosa=4sin²acos²a;
sin²2a+sin2a-1=0
Δ=1+4=5;
则sin2a=(-1±√5)/2;
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