已知二次函数y=a(x+2)^2+3\2的图像与x轴的交点,为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:27:36
已知二次函数y=a(x+2)^2+3\2的图像与x轴的交点,为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值

已知二次函数y=a(x+2)^2+3\2的图像与x轴的交点,为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值
已知二次函数y=a(x+2)^2+3\2的图像与x轴的交点,为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值

已知二次函数y=a(x+2)^2+3\2的图像与x轴的交点,为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值
y=a(x+2)^2+3\2,对称轴是x=-2
又|P1P2|=6,则说明P1横坐标是-2-3=-5,P2横坐标是-2+3=1
即P2(1,0)代入得:
0=a(1+2)^2+3/2
得:a=-1/6

由题目直接可以得出二次函数的顶点为(-2,3/2)
要想让二次函数与x周有交点,a必须小于0
再把函数展开,得y=ax^2+4ax+4a+3/2
根据韦达定理,p1*p2=4+3/(2a)
因为a<0,所以4+3/(2a)=-6
所以,a= -3/20

两根之差为6,设方程的两根为x1、x2,根号下△除以a的绝对值就等于6
其他的就是把数和a带进去就可以了~~~

第一个答案是正确的,第二个答案是个思路,但是理解错|p1p2|的意思了,总的说,第一个的意见我同意。

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