求解不定积分:∫(x-1)^0.5/x+1即根号x-1除以x+1的不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:58:55
求解不定积分:∫(x-1)^0.5/x+1即根号x-1除以x+1的不定积分,

求解不定积分:∫(x-1)^0.5/x+1即根号x-1除以x+1的不定积分,
求解不定积分:∫(x-1)^0.5/x+1
即根号x-1除以x+1的不定积分,

求解不定积分:∫(x-1)^0.5/x+1即根号x-1除以x+1的不定积分,

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令x-1=t,所以∫[(x-1)^0.5/(x+1)]dx=∫[t^0.5/(t+1)]dt,(又dt=2t^0.5dt^0.5)所以=∫2(t^0.5)^2/[(t^0.5)^2+1]dt^0.5=∫2-2/[(t^0.5)^2+1]dt^0.5=2t^0.5-2arctant^0.5,最后还原可得。