若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:40:49
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式

若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式

若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1
又因为
f(x)+g(x)=1/x-1
两式相加得
2f(x)=-2
f(x)=-1
g(x)=1/x

f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1---->f(x)-g(x)=1/(-x)-1【f(x)偶函数,g(x)奇函数】
可求出两个表达式,但是因为你题目中到底是(1/x)-1还是1/(x-1)我分不清楚,所以就不给你答案了。
这类题目很典型,你只需要反复用它的奇偶性就可以了!

f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)1/-x-1
看成f(x)和g(x)的方程组,解这个方程组就行了

g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x) 若f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数, 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,求f(x),g(x) 若函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,则f(x)=_,g(x)=_ 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? 证明奇函数f(x)和奇函数g(x)的乘积是偶函数 奇函数与偶函数的关系若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(1-X),则求f(x)、g(x)的表达式 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X) 若函数f(x)与g(x)分别是R上的偶函数与奇函数,则下列结论恒成立的是A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)-|g(x)|奇函数 C.|f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|-g(x)是奇函数 关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数那么f(x)=?g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)的解析式? 若f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=(x-1)分之1则f(x=?)