在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相等,则PC长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:05:30

在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相等,则PC长
在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相等,则PC长

在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相等,则PC长
易得AC BC 为3 和4 所以直角边长为5 一般直角三角形中到三遍距离相同点的边长为两个直角边边长和减去直角边长再将差除2即可所以得 PC长为1

过P分别做三边垂线然后连接PA PB 根据相似三角形做题
解方程的x1=3 x2=4 故斜边长为5 又有P到三边距离相等可知P为ABC内切圆圆心设其半径为r
则斜边长为（4-r）+（3-r）=5 的r=1 所以PC=根2

X²-7X+12=0，则X1=3 ,X2=4
建立一个坐标系，原点为C，则C(0,0)，A(3,0)，B(0，4)
所以a=4,b=3,c=5
则P(X，Y)为内心
∴X=（4*3+3*0+5*0)/(3+4+5)=1
Y=（4*0+3*4+5*0)/(3+4+5)=1
PC=根号2
若 C(0,0)，A(4,0)，B(0，3) 同样可以求得X、Y均为1，PC同样是根号2

根号2

,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90° 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC= 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,角C=90°,CE是三角形ABC的中线,如果AC=4,BC=3,那么三角形AEC的面积是多少? 在三角形ABC中角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,AB=10,求AC、AB的长度在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长. 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC