在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:38:32

在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?
在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?

在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?
已经好多年不做题,思维可能有点繁琐.
根据已知,得到最斜边长度16√3,（最下边的各线段总和）
过E做垂线,与BC交于点D.根据斜边EC得到ED高为4√3, CD也为4√3,所以得到BD值.
主要是DF段,有个公式,在本题中就是 DE*DE=BD*DF 得到DF长度.
面积等于1/2 * CF * DE = 16

面积等于3分子根号6
过电F做AC的垂线垂足为G
三角形EFG相似于BEA得出FG的长度
这样就可以求出来了

图呢

AE=4根号6，AB=8根号6
得：BE=4根号30
作EM垂直于BC，则EM=4根号3
根据三角形面积=1/2*FB*4根号3=1/2*EF*BE
得FB=EF*根号10
又EF平方+EB平方=FB平方
得：EF=根号（480/29）
所以三角形CEF面积=三角形ABC面积-三角形ABE面积-三角形EFB面积
...

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AE=4根号6，AB=8根号6
得：BE=4根号30
作EM垂直于BC，则EM=4根号3
根据三角形面积=1/2*FB*4根号3=1/2*EF*BE
得FB=EF*根号10
又EF平方+EB平方=FB平方
得：EF=根号（480/29）
所以三角形CEF面积=三角形ABC面积-三角形ABE面积-三角形EFB面积
=192-96-240/根号29
=96-240*根号29/29

收起

在直角三角形ABC中角B等于90度,如果a等于15,b等于25,则C等于多少? 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点在直角三角形ABC中,角A加角B等于90度,求证SIN A等于COS B 在直角三角形Abc中,角C等于90度,a等于1.c等于4则sinA的值是? 在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b 为什么在直角三角形ABC中角A等于30度角B等于90度,BC就一定等于0.5AC 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求ab的长. 在直角三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,BC等于4,求AC及直角三角形ABC的面积在直角三角形ABC中、角A等于30度,角c多少在直角三角形abc中,角c等于90度,已知啊a:b等于3：4,c等于20,求a、b的长. 在直角三角形ABC中,若角B=90度,AC等于10cm,AB等于5cm,则角A等于在直角三角形ABC中,角C=90度,若角A=2角B,则sinA等于在直角三角形abc中,角c等于90d度,cosA=三分之一,求角a正切得值. 在直角三角形ABC中角B等于90度所以a的平方+b的平方=c的平方. 在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC乘以BC等于多少在直角三角形ABC中,角A