在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B;(2)设向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:03:59
在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B;(2)设向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围

在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B;(2)设向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围
在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B
;(2)设向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围

在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B;(2)设向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围
向量p=(SinA,b+c),
向量q=(a-c,sinC-sinB)
∵向量p⊥q
∴(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0
根据正弦定理:
(a-c)a+(b+c)(c-b)=0
∴a²-ac+c²-b²=0
∴a²+c²-b²=ac
由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=ac/(2ac)
=1/2
因为B是三角形内角,所以B=π/3
(2)
向量m=(sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)
向量m●n=4sinA+1/2cos2A
=1/2(1-2sin²A)+4sinA
=-sin²A+4sinA+1/2
=-(sinA-2)²+9/2
∵A=π-B-C=2π/3-C
∴0

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,且abc的长满足条件:a-b=b-c=2cm,求abc的长 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)