已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:49:12

已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a,b的值.
已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a,b的值.

已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a,b的值.
f(1)=a－c,f(2)=4a－c,f(3)=9a－c.这个问题就是线性规划问题.其中可行域是：
－4≤a－c≤－1
－1≤4a－c≤5
然后在这个可行域内求出目标函数f(3)=9a－c的范围是：最大是20,此时a=3,b=7；最小是－1,此时a=0,b=1.

-4≤f(1)≤-1，那么-4<=a-c<=-1 ,-1≤f(2)≤5 -1<=4a-c<=5. 这种题要画坐标轴把a，c想象成x，y。剩下的相信你能解决了

代入，当x=1时，-4≤a-c≤-1，则1≤c-a≤4
当x=2时，-1≤4a-c≤5，
当x=3时，9a-c=-5/3*(a-c)+8/3*(4a-c)
故-1≤f(3)≤20

二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知函数f（x）+ax平方-c满足-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为已知函数f (x)=ax+bx+c,满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系已知函数f (x)=ax²+bx+c,满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x）已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,两个零点mn满足0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=? 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c的值.试判断...已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c的值.试判断函数f（x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知函数f（x）=ax+b/x +c 是奇函数,（a.b.c是常熟）且满足f（1）=5/2 ,f（2）=17/4写出f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax2-c满足-4 已知函数f(x)=ax2-c满足-4