46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式（ ）.A.60种B.65种C.70种D.75种

46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式（ ）.A.60种B.65种C.70种D.75种
46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式（ ）.
A.60种B.65种C.70种D.75种

46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式（ ）.A.60种B.65种C.70种D.75种
A
［解一］ 五次传球传回甲,中间将经过四个人,将其分为两类：
第一类：传球的过程中不经过甲,
甲→\x09\x09→\x09\x09→\x09\x09→\x09\x09→甲共有方法3×2×2×2＝24种
第二类：传球的过程中经过甲,
①甲→\x09\x09→\x09\x09→甲→\x09\x09→甲共有方法3×2×1×3＝18种
②甲→\x09\x09→甲→\x09\x09→\x09\x09→甲共有方法3×1×3×2＝18种
根据加法原理：共有不同的传球方式24＋18＋18＝60种.
［解二］ 注意到：N次传球,所有可能的传法总数为3N（每次传球有3种方法）
第N次传回甲手中的可能情况数就是第N－1次不在甲手中的可能情况数.
从表中可知,经过5次传球后,球仍回甲手的方法共有60种,故选A项.
［解三］ M个人传n次球后传回甲的方法数An有如下公式：
An＝
将M=4,n=5代入即可,得到A5=60.
［解四］ 我们很容易算出来,四个人传五次球一共有35=243种传法,平均传给每个人的传法是243÷4=60.75,最接近的就是60,选择A.